Als jüngstes Mitglied einer Musikerfamilie 1990 in Graz geboren, begann er mit fünf Jahren Klavier und mit sieben Jahren Schlagzeug zu lernen. Nach seiner Ausbildung an den Musikschulen Krieglach und Bruck an der Mur studierte Joachim Murnig an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien bei Oliver Madas und an der Anton Bruckner Privatuniversität Linz bei Bogdan Bacanu und Leonhard Schmidinger. Diese Studien schloss er mit Auszeichnung ab.

Joachim Murnig ist seit 2011 Schlagwerker im Tonkünstler-Orchester Niederösterreich und Gründungsmitglied des Schlagwerkensembles Louie’s Cage Percussion, welches regelmäßig in bedeutenden internationalen Konzertsälen und Opernhäusern zu Gast ist.

Als Solist ist Joachim Murnig mit dem Tonkünstler-Orchester zu hören sowie als Kammermusikpartner ständiger Gast im Musikverein Wien, im Konzerthaus Wien und beim Grafenegg Festival. Meisterkurse und Auftritte verbinden ihn mit Peter Sadlo, Evelyn Glennie, Martin Grubinger, Keiko Abe, Momoko Kamiya und weiteren großen Musikerpersönlichkeiten.

Seit Oktober 2022 lehrt Joachim Murnig als Professor für Schlaginstrumente am Institut Oberschützen der Universität für Musik und darstellende Kunst Graz. Er komponiert Solo-, Kammermusik- und Unterrichtsliteratur für Schlagzeug.